Question

高数大神指教，为什么x不可以直接放到根号里面求解？我把x放到根号里面求的答案是无穷？错哪了呢？

Answer 1

第一步，x是放不进根号的，原式形为无穷大乘无穷大，无法求极限，需要对原式变形，转化为无穷（小）大比无穷大（小）进行计算；在第二步后，绝对值x只是取符号，即常系数100前的那个“-”号，在求极限时，绝对值x是需要放进根号的，而不是x直接放进根号，因为x是负数。

追问

那虽然x是负数，但是放进根号后会变为x^2啊？应该可以算的，为什么非得在根号外边变为正的呢？

追答

x分之根号那一坨，求极限为-1，-1-1=-2，x进根号，但是符号进不去，而你把符号掉了，这就是你出现无穷大的根本原因。