Question

已知如图在三角形ABC中，角A等于90度，BC的垂直平分线分别交BC.AB于点D.E

求证 BE^＝AC^＋AE^

Answer 1

连接CE。

因为ED垂直平分BC,因此CD = BD & 角CDE = 角BDE = 90度

因为CD = BD，角CDE = 角BDE = 90度，共用ED，因此三角形ADE ≅ 三角形BDE => CE = BE

Rt三角形AEC中，EC^2 = AC^2 + AE^2

因此， BE^2 = AC^2 + AE^2