Question

设f(x)＝a(x－5)²＋6㏑x，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴

设f(x)＝a(x－5)²＋6㏑x，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于(0，6)。 (1)确定a的值 (2)求函数f(x)的单调区间与极值。
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Answer 1

（1）、f(x)=a(x-5)^2+6lnx，
——》f'(x)=2a(x-5)+6/x，
——》f(1)=16a，f'(1)=6-8a，
——》k=f'(1)=[6-f(1)]/(0-1)，即：6-16a=-(6-8a)，
——》a=1/2，
（2）、f(x)=(x-5)^2/2+6lnx，
f‘(x)=x-5+6/x=0，
——》x1=2，x2=3，
f(x)的定义域为x>0，
——》x∈(0，2]∪[3，∞)时f'(x)>=0，f(x)为增函数，
x∈[2,3]时，f'(x)<=0，f(x)为减函数，
f(2)=9/2+6ln2为f(x)的极大值，
f(3)=2+6ln3为f(x)的极大小值。

追问

那这个呢
已知f(x)＝lg(x＋1)
(1)若0＜f(1－2x)－f(x)＜1，求x的取值范围
(2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0≦x≦f(x)，求函数y＝g(x)(x∈[1，2])的反函数

追答

（1）、由函数的定义域1-2x+1>0，x+1>0，
——》-1<x<1，
0<f(1-2x)-f(x)=lg(2-2x)/(x+1)<1，
——》1<(2-2x)/(x+1)<10，
——》-2/3<x<1/3，在定义域范围内，符合要求；
（2）、0≦x≦f(x)，什么意思没看懂。