Question

已知点P是抛物线y^2=2x上的动点,P到准线距离为d ,点A(7/2,4)，则PA的绝对值+d的最小值是___

答案是 5 求解答过程TT

Answer 1

∵抛物线y^2=2x 的焦点坐标是F﹙1／2, 0﹚，连接AF交抛物线于点P,根据抛物线的定义知，AF的长就是
PA +d的最小值，而AF＝√[﹙7／2－1／2﹚²＋﹙4－0﹚²]＝5.

施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"选为满意答案"

Answer 2

抛物线y^2=2x 的焦点坐标是F﹙1／2, 0﹚,P到准线距离为d即PF=d
又有PA+PF≥AF=√[(7/2-1/2)^2+(4-0)^2]=5

PA的绝对值+d的最小值是5