Question

matlab计算能满足多元一次方程整数解

a,b,c,d,e,f都是0~20的正整数，求能满足解
a+3b+2c+4d+2e+5f=30的整数解

Answer 1

我用笨办法算了一下，如果 a,b,c,d,e,f 都是0~20的非负整数，整数解还不少，有2799组（正整数解是141组），程序如下：

 

RLT=zeros(0,6);        %用于存放计算结果
for a=0:20
    for b=0:20
        for c=0:20
            for d=0:20
                for e=0:20
                    for f=0:20
                        if 30==a+3*b+2*c+4*d+2*e+5*f
                            RLT = [RLT; a b c d e f];            %将整数解一行一行存放
                        end
                    end
                end
            end
        end
    end
end

 

部分解见下图：

 

程序应该还可以在速度方面进行优化，可考虑采用while循环，让 c 在 0~20 并且在小于30-a-3b的范围内变化， 让 d 在0~20并且在小于30-a-3b-2c内变化， e 、 f 依次类推，这样理论上可减少内层循环的次数，减少程序运行的时间。

 

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