Question

如图所示,一质量M=2kg的长木板上表面光滑，下表面对地面的静摩擦因数μ=0.4，在板上放一个可看

做质点的小木块，其质量m=1kg距木板左端x₁=9m，现敲击木板左端，使其瞬时速度获得v0=12m/s，方向水平向右的出速度，取g=10m/s2（1)初始时（敲击木板后）长木板的加速度为多大？（2）经多长时间，木板与小木块分离？（3）从开始到停止，木板运动的总位移是多少？

Answer 1

m受到摩擦力f=0.4mg=4N
m的加速度a1=F/m=4m/s^2
M受到m给的摩擦力。由牛顿定律f=Ma2
a2=f/M=4/2=0.5m/s^2
(1)木板的加速度a2=0.5m/s^2方向向左。
（2）设开始时m在M的最右边。
设时间这t，
m位移x1=a1t^2/2
M位移X2=v0t+a2t^2/2
x1+L=X2
a1t^2/2+9=v0t+a2t^2/2
2t^2+9=12t-t^2/4
9t^2/4-12t+9=0
t=
求出这个时间即为分享的时间。
（3）
木板的位移即为x2=v02-a2t^2/2

请你自己按照上面思路进一步计算核实。