Question

已知实数x,y满足x²+y²-2x+4y=0,则x²+y²的最大值是？

Answer 1

x²+y²-2x+4y=0是一个圆心（1，-2），半径根号5的圆
x²+y²的最大值表示圆上的点到原点的距离的最大值的平方最大距离就是圆心（1，-2）到原点的距离，加上根号5，等于2倍根号5平方就是20答案20

追问

x²+y²的最大值表示圆上的点到原点的距离的最大值的平方 什么意思 可以分开说嘛？

追答

我明明是分开的，怎么发出去就在一起了

x²+y²的最大值表示圆上的点到原点的距离的最大值的平方

最大距离就是圆心（1，-2）到原点的距离，加上根号5，等于2倍根号5

平方就是20

答案20

追问

为什么x²+y²的最大值表示圆上的点到原点的距离的最大值的平方

追答

（x，y）就表示原上的点的坐标
根号（x²+y²）就表示圆上的点到原点的距离
没根号，就是距离的平方喽