Question

【初一数学题】平行线的性质 【紧急】

如图，已知AB//CD。试猜想∠1，∠2，∠3之间的关系，并对你的猜想说明理由。

【注意：需要写过程，过程需要在后面的（ ）里说明。否则我是不会采纳的】

Answer 1

延长EA交CD于F

∵∠2+∠3=∠4        三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

 ∵AB//CD                已知

∴∠1=∠4               两直线平行，同位角相等

∴∠2+∠3=∠1        等量代换

Answer 2

∠1=∠2+∠3

过点A作EA的延长线交于点F

因为AB//CD，所以∠1=∠4

因为∠4是△CEF的补角，所以∠4=∠2+∠3

所以∠1=∠2+∠3

Answer 3

角1等于角2加角3。延长EA交CD于点F，因为AB平行CD，所以角1等于角EFD，因为三角形的外角等于不相邻的内角和，所以角2加角3等于角EFD，所以角1等于角2加角3

Answer 4

延长BA交AC于F点，则角EFB=角2
由三角形外角等于与之不相邻两内角和知，角1等于角3+角EFB，所以角1=角2+角三