Question

求求你们了帮我解解这道数学题，要详细过程和讲解，拜谢了。

在老区和新区之间一条路上安排公交站点，第一种安排将道路分成十等份；第二种安排将道路分成十二等份；第三种安排将道路分成十五等份，这三种安排分别通过三路不同的公交车实现，则此道路上共有多少个公交站点（含起点和终点）？

Answer 1

第一种安排：10个站点
第二种安排：12个站点
第三种安排：15个站点
其中，三种安排的起点终点是相同的，要减掉4个站点
又，第一种安排和第二种安排有一个站点重合，减掉1个站点（因为10和12在100以内只有一个公倍数60）
第二种安排和第三种安排有一个站点重合，减掉1个站点（因为12和15在100以内只有一个公倍数60）
第一种安排和第三种安排有三个站点重合，减掉2个站点（10和15在100以内有三个公倍数30、60、90，其中60已经减过一次）
所以总共是29个站点

Answer 2

十等分，距离为：
1/10，1/5，3/10，2/5，1/2，3/5，7/10，4/5，9/10
十二等分，距离数值约分，与上面重复的不计入：
1/12，1/6，1/4，1/3，5/12，7/12，2/3，3/4，5/6，11/12
十五等分：
1/15，2/15，4/15，7/15，8/15，11/15，13/15，14/15

数一下，含起点和终点，一共有：29个站点。

Answer 3

分十等分需要11个站牌，分十二分需要13个站牌，分十五等分需要16个站牌，因为起点和终点是同一个，所以要减去两个。
第一步：假设这条路的总长就是10*12*15=1800
第二步：分成等十份，那么就得分别在这条路每隔180米设一个站牌。分成等十二份，那么就得分别在这条路每隔150米处设站牌，分成等十五份那么就得在每隔120米处设站牌。
每隔180米处：0.180.360.540.720.900.1080.1260.1440.1620.1800
每隔150米处：0.150.300.450.600.750.900.1050.1200.1350.1500.1650.1800
每隔120米处：0.120.240.360.480.600.720.840.960.1080.1200.1320.1440.1560.1680.1800
第三步：减去重合的地方
11+9+14-14=20