Question

已知函数fx=x³＋3ax²＋3（a＋2）x＋1。（1）若函数

若函数fx既有极大值又有极小值,则求实数a的取值范围。（2）当a=3时，求fx的极值，并写出此时函数的增区间 速度求解啊

Answer 1

f'(x)=3x²+6ax+3(a+2)=3[x²+2ax+(a+2)]
依题意，f'(x)=0有2个不同的实根
即(2a)²-4(a+2)>0
得a²-a-2>0
(a-2)(a+1)>0
得a>2或a<-1
2)a=3时，由f'(x)=3(x²+6x+5)=3(x+5)(x+1)>0,
得：x>-1,或x<-5
此即为函数的增区间。