Question

如图，在Rt△ABC中，角B=90°，AC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，若AC=8，

DE=3求BC的长

Answer 1

①当E在AB上时，连接CE，
∵DE垂直平分AC，∴AD=CD=1/2AC=4，
∵DE=3，∴AE=CE=√(AD²+DE²)=5，
∵∠A=∠A，∠ADE=∠B=90°，
∴ΔADE∽ΔABC，
∴DE/BC=AE/AC=5/8，
∴BC=24/5。
⑵当E在BC上时，AE=CE=5，
ΔCDE∽ΔCBA，
∴BC/CD=AC/CE=8/5，
∴BC=32/5。