Question

高中数学，求解！！！

Answer 1

解：由题意知，OA=r=20cm，∠AON=π/2,以OA为x轴，ON为y轴建立直角坐标系
则点A、M所在圆的参数方程为{x=20*cosθ，y=20*sinθ,(0<θ<π/2)
则M(x，y)的坐标为M(20*cosθ，20*sinθ)
矩形OFMN的面积为S=x*y=(20*cosθ)*(20*sinθ)=200*sin(2θ) (其中0<2θ<π)
所以0<sin(2θ)<=1
∴S(max)=200 cm

Answer 2

连接OM设∠MOA=θ，则OF=OMsinθ，MF=OMcosθ
所以S=OF*MF=400*sinθ*cosθ=200*sin2θ
所以当θ=π/4时，Smax=200

Answer 3

设OF=X，根据圆方程X^2+Y^2=R^2=400
则M点的坐标（X,根号(400-X^2）
所以矩形面积S
=X根号(400-X^2)
=根号(400X^2-(X^2)^2)
=根号[(200)^2-(200-X^2)^2]
当 x^2=200时
S最大=200

Answer 4

有没有清晰一点的图，看不清楚，这张、

追问

追答

如图所示，设矩形长为a，宽为b，则对角线为扇形半径。

有如下关系： 

又矩形面积：S=ab

由不等式