Question

求数学达人

谢谢

Answer 1

2sin^2C-2cos^2C=1
2(cos^2C-sin^2C)=-1
cos2C=-1/2
2C=120
C=60
设外接圆的半径是R,则有c/sinC=2R
即R=[2/(根号3/2)]/2=2/根号3=2根号3/3
(2)当B=5Pai/12=75度时,A=180-60-75=45度
a/sinA=c/sinC
a=csinA/sinC=2*(根号2/2)/(根号3/2)=2根号6/3

Answer 2

解答：
⑴、条件式变形得：
①、sin²C－cos²C=½
又：②、sin²C＋cos²C=1
∴①＋②得：sin²C=¾
∴sinC=√3／2
∵∠C＜90°
∴∠C=60°
∴由c／sinC=2R
得：2／﹙√3／2﹚=2R
∴外接圆半径R=2√3／3
⑵、∵B=5π／12=5×180°／12=75°
∴∠A=45°
∴由：a／sinA=2R
∴a／﹙√2／2﹚=2×2√3／3
∴a=2√6／3

Answer 3

因为sinC的平方+cosC的平方=1，所以sinC=二分之根号三，外接圆半径R=c/sinC=三分之 四倍根号三。2,A=45度，a/sinA=R所以a=三分之二倍根号六