Question

tan75度是多少？

Answer 1

tan75°

=tan(45°+30°)

=(tan45°+tan30°)/(1-tan45°*tan30°)

=(1+√3/3)/(1-1*√3/3)

=2+√3

在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

扩展资料：

tan相关公式：

（1）平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

（2）积的关系：

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

（3）倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

Answer 2

tan75°的值等于2+√3。

解：因为sin75°=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°

=1/2*√2/2+√3/2*√2/2=(√2+√6)/4，

cos75°=cos(30°+45°)=cos30°cos45°-sin30°sin45°

=√3/2*√2/2-1/2*√2/2=(√6-√2)/4，

因此tan75°=sin75°/cos75°

=((√2+√6)/4)/((√6-√2)/4)

=(√2+√6)/(√6-√2)

=2+√3

即tan75°等于2+√3。

扩展资料：

1、两角和差公式

（1）两角和正弦公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB、sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

（2）两角和余弦公式

cos(A+B)=cosAcosA-sinBsinB

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinBsinB=(cosA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1

（3）两角差正弦公式

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

（4）两角差余弦公式

cos(A-B)=cosAcosA+sinBsinB

2、特殊角三角函数值

sin30°=1/2、cos30°=√3/2、sin45°=2/2、cos45°=√2/2、sin60°=√3/2、cos60°=1/2

sin90°=1、cos90°=0、sin120°=√3/2、cos120°=-1/2、sin150°=1/2、cos150°=-√3/2

参考资料来源：百度百科-三角函数

Answer 3

你好，很高兴回答你的问题

tan75
=tan(45+30)
=(tan45+tan30)/(1-tan45*tan30)
=(1+√3/3)/(1-1*√3/3)
=2+√3

Answer 4