Question

如图所示,∠AOC=∠BOD=90°,OE是∠AOB的平分线,且∠COE=65°24′,求∠AOD的度数。

画的有些不好

Answer 1

答：

∠AOC=∠BOD=90°
所以：
∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD=90°
所以：
∠AOB=∠COD
因为：OE是∠AOB的平分线
所以：∠AOE=∠BOE=∠AOB/2
所以：∠COE=∠AOC-∠AOE=90°-∠AOE=65°24'
所以：∠AOE=24°36'=∠AOB/2
所以：∠AOB=∠COD=49°12'
所以：∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+49°12'=139°12'
所以：∠AOD=139°12'

Answer 2

OE是∠AOB的平分线
∴∠AOE=∠BOE
∵∠AOE=∠AOC-∠COE=90°-65°24′=24°36′
∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=24°36′+24°36′=49°12′
∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+49°12′=139°12′

Answer 3