求解 拉格朗日乘数法 详细过程 谢谢

湖人总冠军2306
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2020-01-06 · 说的都是干货,快来关注
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解答过程如图所示:

扩展资料:

设给定二元函数z=ƒ(x,y)和附加条件φ(x,y)=0,为寻找z=ƒ(x,y)在附加条件下的极值点,先做拉格朗日函数,其中λ为参数。

1、设F(x,y,λ)对x,y和λ的一阶偏导数等于零,即F'x=ƒ'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0,F'y=ƒ'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0,F'λ=φ(x,y)=0

2、根据上述方程,解出x,y和λ,由此得到的(x,y)是函数z=ƒ(x,y)在附加条件φ(x,y)=0下的可能极值点。

3、如果只有一个这样的点,可以直接由实际问题来决定。

参考资料来源:

百度百科-拉格朗日乘数法

Chock9898
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2019-12-29 · 关注我不会让你失望
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解答过程如图所示:

扩展资料:

设给定二元函数z=ƒ(x,y)和附加条件φ(x,y)=0,为寻找z=ƒ(x,y)在附加条件下的极值点,先做拉格朗日函数,其中λ为参数。



1、令F(x,y,λ)对x和y和λ的一阶偏导数等于零,即F'x=ƒ'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0,F'y=ƒ'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0,F'λ=φ(x,y)=0

2、由上述方程组解出x,y及λ,如此求得的(x,y),就是函数z=ƒ(x,y)在附加条件φ(x,y)=0下的可能极值点。

3、若这样的点只有一个,由实际问题可直接确定此即所求的点。

参考资料来源:百度百科-拉格朗日乘数法

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匿名用户
推荐于2018-06-06
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设企业的利润为Z,设拉格朗日函数L
L=z+λ(x+y-230)=[2x+3y-(8x^2-12xy+3y^2+2x+3y)]+λ(x+y-230)
也就是先做一个函数L,然后对这个函数L求偏导
x的偏导=2-16x+12y-2+λ=0
y的偏导=3+12x-6y-3+λ=0
λ的偏导=x+y-230=0
联立以上三个方程组,可得x,y

理解了就好,可能我会打错,见谅哈。
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