Question

如图，己知角A=角C=90度，BE和DF分别平分角ABC和角ADC，BE和DF平行吗？说明你的理由

如图，己知角A=角C=90度，BE和DF分别平分角ABC和角ADC，BE和DF平行吗？说明你的理由。

Answer 1

在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，
∴∠ABC+∠ADC=180°，∠DFC+∠FDC=90°，
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠EBC=1/2∠ABC，∠FDC=1/2∠ADC<
∴∠EBC+∠FDC=1/2(∠ABC+∠ADC)=90°，
∴∠DFC=∠EBC(同角的余角相等)，
∴BE∥DF。