Question

初一数学 任意给出6个不同的连续自然数，其中至少有两个数的差是5的倍数，你能说出其中的道理吗？

Answer 1

这里用到了抽屉原理（不用细究）
任意6个自然数，按照除以5的余数，可以分为5类。
即不余的、余1的、余2的、余3的、余4的。
同一类数相减，差必然是5的倍数。
如果只有5个自然数，那么5个可能正好均匀分布在5类中，
这种情况下，它们的差不会是5的倍数。
然而如果在添加一个数，那么添加的数必然是上述的一类数，
所以肯定与在该类的那个数的差是5的倍数。
所以，至少有2个数的差是5的倍数。
简单点说话，就是六个数a，a+1到a+5
a+5-a=5必是5的倍数。
望采纳，谢谢！

Answer 2

因为若记最小的数为a,则这6个连续的自然数为a,a+1,a+2,a+3,a+4,a+5,
则最大的数a+5与最小的数a的差即为5.

Answer 3

第一个数为x，则最后一个数为x+5，所以第一个数减最后一个数x-(x+5)=-5是5的倍数，最后一个数减第一个数（x+5）-x=5也是五的倍数，所以至少两个数是5的倍数。
谢谢