Question

高一数学，求解求过程

Answer 1

1、
sinθ+cosθ= -√10／5
平方，得
1+sin2θ=2／5 即 sin2θ= -3／5 或sinθcosθ= -3／10
1／sinθ + 1／cosθ= （sinθ+cosθ）／sinθcosθ= 2√10／3
2kπ-π < 2θ< 2kπ，k是整数
kπ - π／2 <θ< kπ
又因sinθ+cosθ= -√10／5 < 0
因此，θ范围在 第二、四象限
2、
（sinθ+cosθ）²-4sinθcosθ=（sinθ-cosθ）²= 2／5 + 6／5 = 8／5
sinθ-cosθ= ±2√2／√5
与 sinθ+cosθ= -√10／5 联立，可解出
当sinθ-cosθ= 2√2／√5 时，
2sinθ= √2／√5
2cosθ= -3√2／√5
tanθ= -1／3
当sinθ-cosθ= -2√2／√5 时，
2sinθ= -3√2／√5
2cosθ= √2／√5
tanθ= -3
所以，tanθ= -1／3 或 -3

Answer 2

太模糊了
看不清

追问

已知sina+cosa=–5分之根号10。求tana的值

追答

电脑旁边不方便些步骤，有点麻烦，简单说下思路吧
将已经式子同乘以1/sinacosa,
第一问你肯定做出来了吧
把第一问的等式两边同乘以1/cosa
然后，等式左边可以化简为tana^2的式子，然后代入第二个式子中，求解就ok了