Question

如图,△abc中,d是ab上一点,ad:db=3:4,e是bc上一点,db=dc,∠1等于∠2

求S△ABC:S△DEB的值

Answer 1

解：以为你BD=DC
所以角B=角DCE
因为角1=角2
所以三角形ABC和三角形DCE相似（AA)
所以S三角形CDE/S三角形ABC=(CD/AB)^2
因为AD/DB=3/4
所以AB/DB=4/7
所以CD/AB=4/7
S三角形BDC/S三角形ABC=4/7
所以S三角形DCE=16/49S三角形ABC
S三角形BDC=4/7S三角形ABC
因为S三角形BDC=S三角形DCE+S三角形DEB
所以S三角形DEB=12/49S三角形ABC
所以S三角形ABC：S三角形DEB=49： 12