Question

已知，如图，在等边△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且BD=AE，CD交BE于点O，DF⊥B

E，点F为垂足。（1）求证：∠ABE=∠BCD（2）求证：OD=2OF

Answer 1

提示：
先证明△BCD≌△ABE
得到∠ABE=∠BCD
可得∠BOD=∠BCD+∠CBO=∠ABC=60°
∴∠ODF=30°
∴OD=2OF

追问

∠BOD=∠BCD+∠CBO（是因为外角=不相邻二个内角和） 等于∠ABC是为什么？