Question

y=x的平方+(m-4)x-m与x轴的交点a,b关于y轴对称。求抛物线的关系式，求a,b两点间的距离

y=x的平方+(m-4)x-m与x轴的交点a,b关于y轴对称。求抛物线的关系式，求a,b两点间的距离。

Answer 1

x轴的交点a,ba为（.a,0)b(b.0)a,b关于y轴对称即a=-b所以0=a^2+(m-4)a-m(1)0=b^2+(m-4)b-m(2)所以a^2=b^2则（1）-（2）得（m-4)(2a=0则m-4=0或2a=0根据题意a≠0所以抛物线的关系式是y=x^2-4a=±2 a,b两点间的距离=4