己知sina +cosa=7/13 π/2<a<π,则cos2a的值是 5

向往大漠
2013-12-07 · TA获得超过9571个赞
知道大有可为答主
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己知sina +cosa=7/13
两边同时平方,得
1+2sinacosa=49/169
2sinacosa=49/169-1=-120/169
sina*cosa=-60/169
sina +cosa=7/13
π/2<a<π所以 sina>0 cosa<0
所以 sina=12/13 cosa=-5/13
cos2a=cos^2a-sin^2a=25/169-144/169=-119/169
塞外野瘦
2013-12-07 · 聊聊人生八卦,谈谈世间百态
塞外野瘦
采纳数:10129 获赞数:122952

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sina+cosa=7/13 两边平方得:
sin²a+2sinacosa+cos²a=49/169
1+sin2a=49/169
可得:sin2a=-120/169
因π/2<a<π 可得:π<2a<2π 且sin2a<0 可得cos2a<0
于是有:cos2a=-√(1-sin²2a)
=-119/169
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year王杨靖
2013-12-07 · TA获得超过2233个赞
知道小有建树答主
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解:因为sin^2a+cos^2a=(sina+cosa)^2-2sinacosa=1,且sina+cosa=7/13,所以2sinacosa=[1-(7/13)^2]=120/169,所以cosa-sina=√(1-120/169)=7/13,所以cos2a=cos^2a-sin^2a=(cosa+cosa)(cosa-sina)=7/13×7/13=49/169。
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匿名用户
2013-12-07
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FDSSHGDEFYSJGUFASKG
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