Question

数学证明题，求解答

Answer 1

2.证明：
∵BE⊥AD CF⊥AD
∴∠ABE=∠DCF
∵AB=CD AE=DF
∴△ABE≌△DCF
∴∠DAE=∠ADF
∵AE=DF AD是△ADE的△ADF公共边
∴△ADE≌△ADF
∴AF=DE
3.证明：
∵AD,A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高
∴∠ADB=∠A′D′B′
∵AB=A′B′ AD=A′D′
∴△ABD≌△A′B′D′
∴∠B=∠B′
∵AB=A′B′ BC=B′C′
∴ABC≌△A′B′C′
∴AC=A′C′

Answer 2

证明:2.∵AB=DC,AE=DF,∠ABE=∠DCF=90°,△ABE≅△DCF(HL)
∴BE=CF,BC+AB=BC+CD,则BD=CA(等量加等量和相等),
∠EBD=∠FCA=90°,∴△EBD≅△FCA(SAS),∴AF=DE
3.∵AB=A＇B＇,AD=A＇D＇,∠ADB=∠A＇D＇B＇=90°,
∴△ADB≅△A＇D＇B＇(HL),
∴∠B=∠B＇,又BC=B＇C＇,∴△ABC≅△A＇B＇C＇(SAS),
∴AC=A＇C＇