Question

已知m²=n+2，n²=m+2，求m+n的值，具体过程 ！！，球速

Answer 1

两式相减得
m²-n²=n-m
(m+n)(m-n)=-(m-n)
(m+n+1)(m-n)=0
∴m-n=0 或m+n=-1

看一下的没有m≠n这个条件

追问

(m-n)(m+n)=-(m-n)怎么得的

追答

m²-n²=n-m 这一步懂吗？
(m+n)(m-n)=-(m-n) 左边分解因式 右边放到带有负号的括号里，目的两边出现相同的因式(m-n)(m+n)(m-n)+(m-n)=0 右边部分整体移到左边
(m-n)(m+n+1)=0 提取公因式(m-n)
m-n=0 或m+n+1=0 积为0，其中的一个因式等于0
∴m=n m+n=-1

Answer 2

数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。

m²=n+2，n²=m+2，
m²-n² = (n+2)-(m+2) = n-m
即(m+n)(m-n)= -(m-n)
（1）当m-n=0时，m=n，有：m²=m+2，m = n = 2或-1，则：m+n = 4或-2
（2）当m-n≠0时，(m+n)(m-n)= -(m-n) 得：m+n = -1
综上：m=n时，m+n = 4或-2；m≠n时，m+n = -1。

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 3

m²=n+2 [1]
n²=m+2 [2]
[1]-[2],得m²-n²=n+2-（m+2 ）
(m+n)(m-n)=n-m
(m+n+1)(m-n)=0
下面分类讨论
1‘ m+n+1=0
=>m+n=-1
2' m-n=0 =>m=n
任意带回[1]或[2],得
m²=n+2 <=> m²=m+2
m²-m-2=0
=>(m-2)(m+1)=0
=> m=2 or m=-1
m=2时，m+n=2m=4
m=-1时，m+n=2m=-2
综上所述，m+n 的值为 -1,4 或 -2.

Answer 4

m²=n+2，
n²=m+2
m²-n²=n+2-m-2
(m-n)(m+n)=-(m-n)
m+n=-1

追问

(m-n)(m+n)=-(m-n)怎么得的

追答

m²=n+2，……（1）
n²=m+2……（2）
（1）-（2）：m²-n²=n+2-m-2
（m²-n²)=n-m [m²-n²=(m+n)(m-n)]
(m-n)(m+n)=-(m-n)
m+n=-1

追问

m+n=-1为什么 啊

追答

两边同除以（m-n)

Answer 5

m*m -n*n = （m+n）*（m-n）= （n+2）-（m+2）=-（m-n） 即得m+n=-1

Answer 6

所以㎡－n²＝n+2-(m+2)＝n-m
又因为㎡-n²=(m+n)(m-n)=n-m
所以m+n=-1