Question

麦克斯韦是怎么只凭理论推算出光速c=1/√με的？

Answer 1

首先：
他事项归纳下电磁转换原理，建立一个公式去总结这个电和磁规律

其次
经过他过多个实验，创造了他的方程，注意这个是创造，不是从底层公设推导出来的
最后
根据这个方程计算了电磁波的速度是30万公里/s，和当时最精确的光速很接近
所以不是通过理论退出光速是C，而是从他的实验方程公式推导出一个速率，当然这个公式被证明再电磁学上很准确
本质上和迈克尔莫雷测试光速是C是一个意思

区别是一个是使用试验，先总结一个公式，再算出C
一个是用实验直接测试出C

Answer 2

大学学过一点微分方程就知道了。
在无源（没有电荷、电流）的空间，对麦克斯韦方程组作简单变换即可得到一个标准的波动方程，对应的波速v就是光速，自然是由麦氏方程组中维二的两个常数表示的。