如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边上的中点
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如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．
(1)求证：△ABE≌△FCE．
(2)连接AC．BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．
解：（1）证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB平行于DF，所以角B=角BCF又因为E是BC的中点，所以BE=CE，所以由角边角证明这两个三角形全等
(1)求证：△ABE≌△FCE．
(2)连接AC．BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．
解：（1）证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB平行于DF，所以角B=角BCF又因为E是BC的中点，所以BE=CE，所以由角边角证明这两个三角形全等
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