Question

在棱长为8的正方体内部的地面上放入四个大小相同的球,且相邻的两球彼此相切,并且都与相邻

在棱长为8的正方体内部的地面上放入四个大小相同的球，且相邻的两球彼此相切，并且都与相邻的侧面相切，在这四个球的上面再放一个球，且这个球在正方体内部，则这个球的半径的最大值为 A2 B3/2 C5/2 D13/6

Answer 1

如图，底部圆半径为2

上面圆C半径满足

DE = DC + CE = 6

r + 根号（(r+2)^2 - 2^2) = 6

(r+2)^2 - 4 = (6-r)^2

r = 9/4

追问

答案是C

追答

我的计算感觉没错，不知道哪里出了问题

Answer 2

如图，以MN，DE建立坐标系，设C（0，,y），A（-2，-2），B（2，-2）

          则有：CA=CB=CD

       即，（2-y）²=2²+（2+y）²

              ∴y=－0.5

              R=2-y=2.5

           ∴选C