Question

高二数学题求解，求解这个方程的方法，高一没学好，求教啊，谢谢！

Answer 1

若sin2θ-1+i[(√2)cosθ+1]是纯虚数，且θ∊[0，2π)，求θ的值
解：因为sin2θ-1+i[(√2)cosθ+1]是纯虚数，故有：
sin2θ-1=0...............(1)
(√2)cosθ+1≠0.........(2)
由(1)得sin2θ=1，2θ=π/2+2kπ，θ=π/4+kπ；θ∊[0，2π)，故θ=π/4，或θ=5π/4，
由(2)得cosθ≠-√2/2，故θ≠π±π/4，即θ≠5π/4，或θ≠3π/4.
由以上分析，得θ=π/4

Answer 2

Answer 3

sin2θ=1
∴ 2θ=2kπ+π/2
∴ θ=kπ+π/4
∵ θ∈(0，2π)
∴ θ=π/4或θ=5π/4
根号2·cosθ+1≠0
∴ θ=5π/4不满足
∴ θ=π/4

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Answer 4

Answer 5

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