Question

求指导：x∫ f（t）dt 和∫ xf（t）dt的区别 ，它们对x求导分别等于什么？

Answer 1

第一个求导，属于乘积函数求导，∫f(x)+xf(u),u为积分上限。

第二个求导，对积分上限函数求导的时候要把上限 代入t *f(t)中,

即用u代换t *f(t)中的t

然后再乘以对定积分的上限x的求导

即u'*uf(u),记住，对x求导，对u求积

求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

扩展资料

导数公式

1.C'=0(C为常数)；

2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3.(sinX)'=cosX；

4.(cosX)'=-sinX；

5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6.(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9.(secX)'=tanX secX；

10.(cscX)'=-cotX cscX。

Answer 2

第一个求导，属于乘积函数求导，∫f(x)+xf(u),u为积分上限。
第二个求导，对积分上限函数求导的时候要把上限 代入t *f(t)中,
即用u代换t *f(t)中的t
然后再乘以对定积分的上限x的求导
即u'*uf(u),记住，对x求导，对u求积

Answer 3

一样的好吧，x相当于常数可以直接提到外面的。

Answer 4

没区别吧？不是都等于∫ f（t）dt +xf(x)吗？