求解答,急!!!
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1、∵QR∥AB,∴∠B=∠QRC,∵△QCR沿QR翻折后得到△QPR,∴∠QRC=∠PRQ
∴∠PRQ=∠B,∵AC=3√3,BC=9,∠ACB=90°,∴tan∠B=√3/3,既∠B=30°
∴∠PRQ=30°
2、∵∠QPR=∠ACB=90°(翻折关系),∠PRQ=30°,∠PQR=180°-∠QPR-∠PRQ
∴∠PQR=∠CQR=60°(翻折关系),∴∠AQP=180°-∠PQR-∠CQR=60°
∵∠A=180°-∠ACB-∠B=60°,∴△APQ为等边三角形(两个内角为60°的三角形)
∴AQ=PQ,∵PQ=CQ(翻折关系),∴AQ=CQ=1/2AC=3√3/2,既x=3√3/2
3、应该是PE=y吧?前面没提到过D啊
设PQ与AB交点为F
同理可证∠PQR=∠AQP=60°(和第二问证法完全一样),∴△AQF为等边三角形
∴AQ=QF=x,∵QC=AC-AQ,∴QC=3√3-x,∵tan∠QRC=√3/3
∴QC/CR=√3/3,∴CR=√3(3√3-x),∵PF=PQ-QF,∴PF=3√3-2x
∵PR=CR(翻折关系),∴PR=√3(3√3-x),∵PQ=CQ(翻折关系),∴PQ=3√3-x
∵QR∥AB,∴△PEF∽△PQR,∴PF/PQ=PE/PR
∴(3√3-2x)/(3√3-x)=y/√3(3√3-x),
化简后得:y=9-2√3x
∵Q在AC上移动,且不与A、C重合,∴3√3>x>0
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∴∠PRQ=∠B,∵AC=3√3,BC=9,∠ACB=90°,∴tan∠B=√3/3,既∠B=30°
∴∠PRQ=30°
2、∵∠QPR=∠ACB=90°(翻折关系),∠PRQ=30°,∠PQR=180°-∠QPR-∠PRQ
∴∠PQR=∠CQR=60°(翻折关系),∴∠AQP=180°-∠PQR-∠CQR=60°
∵∠A=180°-∠ACB-∠B=60°,∴△APQ为等边三角形(两个内角为60°的三角形)
∴AQ=PQ,∵PQ=CQ(翻折关系),∴AQ=CQ=1/2AC=3√3/2,既x=3√3/2
3、应该是PE=y吧?前面没提到过D啊
设PQ与AB交点为F
同理可证∠PQR=∠AQP=60°(和第二问证法完全一样),∴△AQF为等边三角形
∴AQ=QF=x,∵QC=AC-AQ,∴QC=3√3-x,∵tan∠QRC=√3/3
∴QC/CR=√3/3,∴CR=√3(3√3-x),∵PF=PQ-QF,∴PF=3√3-2x
∵PR=CR(翻折关系),∴PR=√3(3√3-x),∵PQ=CQ(翻折关系),∴PQ=3√3-x
∵QR∥AB,∴△PEF∽△PQR,∴PF/PQ=PE/PR
∴(3√3-2x)/(3√3-x)=y/√3(3√3-x),
化简后得:y=9-2√3x
∵Q在AC上移动,且不与A、C重合,∴3√3>x>0
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谢谢
3,应该是BE为y吧?……
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