Question

已知二次函数fx图像过点(0，4)，对任意x满足f(3-x)=f(x)且最小值是7/4

求fx的解析式，我想知道对称轴x=3/2是怎么求出来的

Answer 1

令t=x+3/2,则f(3/2-t)=f(t-3/2),即到x=3/2的距离相等的点所对应的函数值相等，故x=3/2是对称轴，f(x)=(x-3/2)^2+7/4

追问

说真的还是不太明白，我知道解析式，只想知道对称轴怎么来的，能麻烦解释的再详细点吗

追答

我写错了。f(x)=f(-x)等价于f(0+x)=f(0-x),即是以x=0为对称轴。令t=3/2-x,则f(3/2+t)=f(3/2-t)。也就是说f以x=3/2为对称轴。