Question

如果不等式组2x+3≥1 mx<1,有解,则m的取值范围

正确答案m＞0，m＜2，求解释，重谢。

Answer 1

解：由题2x+3>=1

则x>=-1                    1式

mx<1

• 当m>0时：x<1/m

          要使1式成立，必须1/m>-1

           m>-1

结合条件得m>0       2式

• 当m=0时

          mx<1对所有x都满足

 即      m=0             3式

• 当m<0时

          mx<1

          x>1/m

         要使1式成立，必须1/m<=-1

          m>=-1

结合条件得-1<=m<0  4式

综合2、3、4式

m的取值范围为m>=-1

 

你的答案有错！！！！

望学习了点采纳！

追问

你怎么看正确答案m＞0，m＜2？

追答

你那个答案
要么是书上的答案本身是错的，要么题错了，要么你看成是别的题目的答案了，你再仔细看一下

你不信，你把m=5代进式子里面去，就看出来了，5是可以有解的

追问

没有看错。你怎么看楼上楼下的答案？

追答

其实m的值可以是全实数R。
因为
m>0时，x=-1有重叠部分，也就是必然有解。
m=0时，xm=-1
mx1/m
这就表明，对于一切m总存在x>1/m与x>=-1重叠部分，也就是有解

它这个题估是这样出才是原意：

已知2x+3>=1则mx<1中m取值范围是：___________

这个题这样出，就是我的答案了。不是把mx<1作题的条件，而是当成要求的目标

Answer 2

答：

2x+3>=1
mx<1
所以：
2x>=-2，x>=-1
mx<1
不等式组有解，则：
m<0时，mx<1的解为x>1/m，不等式组有解
m=0时，不等式恒有解
m>0时，x<1/m，则-1<=x<1/m恒成立
综上所述，m是任意实数不等式组都有解

追问

你怎么看标准答案m＞0，m＜2？有错么？

追答

如果题目没有错误的话，答案m>0或者m<2其实就是实数范围R

Answer 3

正确答案是2>m>0,很明显是错误的。假设是对的，我们取m=-1,x=2（x≥-1） 那么mx=-2 ,mx<1有解。
下面来解答：
2x+3≥1 得 x≥-1 1式
mx<1,有解 x<1/m 2式
上两式可得 1/m>-1 得m<-1(不能等于-1，很简单你可以代入原式。当x=-1 m=-1时,mx<1无解)

追问

答案没有连起来写，那么就有两种情况，分类讨论。

Answer 4

x>=-1
mx<1
x<1/m
m不等于0
-1<=x<1/m
-m<=mx<1
m>0
m<2不知道怎么来的