Question

解下列不等式:3≤|x-1|+|x-2|≤4

Answer 1

x取值分段来解
第一段x≥2
则原式化简为
3≤x-1+x-2≤4
解得
3≤x≤3.5
第二段1≮x≮2
则原式化简为
3≮x-1+[-(x-2)]≮4
3≮1≮4
不合理，舍去
第三段x≤1
则原式化简为
3≤[-(x-1)-(x-2)]≤4
3≤3-2x≤4
0≤-2x≤1
0≥x≥-0.5
于是得出最终结果为x取值范围是
-0.5≤x≤0和3≤x≤3.5

Answer 2

设x在1和2之间，则方程可以简化为为3<1-x+x-2<4，无解
当x小于1时，方程可以变为3<1-x+2-x<4,则0<x<1/2
当x大于2，方程可以变为3<x-1+x-2<4则3<x<7/2

追问

OK

Answer 3

追问

100分

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Answer 4

3≤X≤3.5或-0.5≤X≤0