已知函数f(x)=x³-3x,求函数f(x)在[-3, 1.5]的最大值和最小值

万卷楼的阿嚏
2014-03-13 · TA获得超过1997个赞
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f'(x)=3(x^2-1)=0
得x=-1或x=1,
在小于-1时,f'x大于0,递增;
在-1到1之间,f'x小于0,递减;
因为在【-3,1.5】之间,所以f(-1)为极大值,也为最大值为2;
f(-3)=-18,f(3/2)=-9/8;
所以函数f(x)在[-3, 1.5]的最大值为2,最小值为-18。
晴天雨丝丝
2014-03-13 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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f(x)=x³-3x→f'(x)=3x²-3.
f'(x)>0→x>1,x<-1;
f'(x)<0→-1<x<1.
而x∈[-3,3/2],
∴f(x)|max=f(-1)=2;
f(x)|min=f(-3)=-18.
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