用洛必达法则求导
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用 L'Hospital 法则反而不好做，用初等方法即可：
g.e. = lim(x→+∞){ln(e^x)+ln[1+e^(-x)]}/[x*√(1+1/x²)]
= lim(x→+∞)[1/√(1+1/x²)] + lim(x→+∞)(1/x)*lim(x→+∞)ln[1+e^(-x)]/√(1+1/x²)
= 1+0*1
= 1。
g.e. = lim(x→+∞){ln(e^x)+ln[1+e^(-x)]}/[x*√(1+1/x²)]
= lim(x→+∞)[1/√(1+1/x²)] + lim(x→+∞)(1/x)*lim(x→+∞)ln[1+e^(-x)]/√(1+1/x²)
= 1+0*1
= 1。
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得1 上下求导就行了
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