若a^4+b^4+a^2b^2=5,ab=2，求a^2+b^2的值
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a^4+b^4+a^2b^2=a^4+b^4+2a^2b^2-a^2b^2=(a^2+b^2)^2-(ab)^2=(a^2+b^2)^2-2^2=(a^2+b^2)^2-4,(a^2+b^2)^2-4=5,(a^2+b^2)^2=9,a^2+b^2=±3.∵a^2+b^2≥0，∴a^2+b^2=3
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a^4+b^4+a^2b^2=（ab）^2(a^2+b^2+1)=4（a^2+b^2+1）=5
（a^2+b^2+1）=5/4
a^2+b^2=5/4-1=1/4
（a^2+b^2+1）=5/4
a^2+b^2=5/4-1=1/4
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胡扯
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