Question

离散数学试题，请问这道题怎么做？在线等！

Answer 1

1）自反性：显然ab=ba，所以<a,b> p <a,b>
2）对称性：若 <a,b> p <c,d>，则ad=bc，也即cb=da，因而 <c,d> p <a,b>
3）传递性：若 <a,b> p <c,d>， <c,d> p <e,f>，则有ad=bc，cf=de，两式相乘化简得af=be，从而有 <a,b> p <e,f>
因为p满足自反性，对称性，传递性，所以是一个等价关系。

Answer 2

因为ab=ab所以<a,b>p<a,b>所以满足自反性；若ad=bc则<a,b>p<c,d>;也可以得到<c,d>p<a.b>因为有ca=db；类似传递性的证明也很简单了，知识换了个花样而已；