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解答：
设动圆圆心M(x,y),动圆半径是r
∵ 动圆M同时与圆C1及圆C2外切
∴ |MC1|=r+1, |MC2|=r+3
∴ |MC2|-|MC1|=2
利用双曲线的定义，M的轨迹是双曲线的一支（离C2远，是左支）
C1(-3,0),C2(3,0)
∴ c=3, a=1
∴ b²=c²-a²=8
∴ M的轨迹方程是x²-y²/8=1(x≤-1)
设动圆圆心M(x,y),动圆半径是r
∵ 动圆M同时与圆C1及圆C2外切
∴ |MC1|=r+1, |MC2|=r+3
∴ |MC2|-|MC1|=2
利用双曲线的定义，M的轨迹是双曲线的一支（离C2远，是左支）
C1(-3,0),C2(3,0)
∴ c=3, a=1
∴ b²=c²-a²=8
∴ M的轨迹方程是x²-y²/8=1(x≤-1)
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