Question

在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、G分别是BC、C1D1的中点，求证：EG∥平面BDD1B1

Answer 1

证明：找出B1D1的中点F；连接FB，GF；因为FG是三角形B1C1D1的中位线，所以FG平行且相等于BE，所以四边形FGBE是平行四边形；所以FB//GE，所以EG平行于面BDD1B1

Answer 2

取B1C1的中点F,连EF,FG.
∵E、G分别是棱BC与C1D1中点，
∴EF‖BB1,FG‖B1D1,
∴EF‖平面BDD1B1 ，FG‖平面BDD1B1 ，
∴平面EFG‖平面BDD1B1 ，
∴EG‖平面BDD1B1

Answer 3

做B1C1的中点F，连接GF,EF.即可知面GEF平行面D1DBB1，由此可得EG平行面BDD1B1