Question

∑(x+y)是不是等于∑x+∑y

请问统计学的 直线回归方程，这一步是如何推算的

Answer 1

∑(x+y)确实等于∑x + ∑y

因为x' = (1/n)*∑x，同理y' = (1/n)*∑y

因此∑xy - (1/n)*∑x*∑y = ∑xy - (1/n)*∑x*∑y - (1/n)*∑x*∑y + (1/n)*∑x*∑y

= ∑xy - (x' * ∑y) - (y' * ∑x) + (x' * y' * n)

= ∑xy - (x' * ∑y) - (y' * ∑x) + (x' * y' * ∑1)

= ∑(xy - x'*y - x*y' + x'*y')

= ∑(x - x‘)*(y - y')

基本信息

在数学中，我们把∑作为求和符号使用；用小写字母σ，表示标准差。

在物理中，我们把它的小写字母σ，用来表示面密度。(相应地，ρ表示体密度，η表示线密度)。面密度在工程材料方面是指定厚度的物质单位面积的质量。

在化学中，我们把它的小写字母σ，用来表示共价键的一种。由两个原子轨道沿轨道对称轴方向相互重叠导致电子在核间出现概率增大而形成的共价键，叫做σ键。σ键属于定域键，它可以是一般共价键，也可以是配位共价键。一般的单键都是σ键。

Answer 2

∑(x+y)确实等于∑x + ∑y
这道题你是不是疑惑∑xy - (1/n)*∑x*∑y为何等于∑(x - x‘)*(y - y') （抱歉打不出均值的那个横杠，用'代替横杠了）
因为x' = (1/n)*∑x，同理y' = (1/n)*∑y
因此∑xy - (1/n)*∑x*∑y = ∑xy - (1/n)*∑x*∑y - (1/n)*∑x*∑y + (1/n)*∑x*∑y
= ∑xy - (x' * ∑y) - (y' * ∑x) + (x' * y' * n)
= ∑xy - (x' * ∑y) - (y' * ∑x) + (x' * y' * ∑1)
= ∑(xy - x'*y - x*y' + x'*y')
= ∑(x - x‘)*(y - y')

Answer 3

前面那个符号是求和的意思
x+y 加起来求和
和分开了求和再加起来当然是一样的