已知等差数列an的前n项和为sn，且a3=5,s15=225,求数列an的通项公式
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解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225，
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2014-01-22 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：
∵an是等差数列
∴设an=a1+(n-1)d
∴a3=a1+2d=5
s15=15a1+15*14/2d
=15a1+105d=225
∴a1+7d=15
∵a1+2d=5
∴5d=10
d=2
a1=5-2*2=1
∴an=1+2(n-1)=2n-1
∵an是等差数列
∴设an=a1+(n-1)d
∴a3=a1+2d=5
s15=15a1+15*14/2d
=15a1+105d=225
∴a1+7d=15
∵a1+2d=5
∴5d=10
d=2
a1=5-2*2=1
∴an=1+2(n-1)=2n-1
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a1+a15=a3+a13 ∴ s15=15*（a3+a13)/2 a3=5 s15=225 ∴a13=25 ∴d=(a13-a3)/10=2 ∴an=a3+(n-3)*2=2n-1
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由sn=(a1+an)*n/2 可算出a13=25 由an=am+(n-m)*d 可算出d=2 所以an=2n-1
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s15=15a8=225,所以a8=15,所以a8-a3=5d=10,因此d=2,an =a3+(n-3)d=2n-1
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