Question

已知二次函数的图像经过点(1,0)(-5,0),顶点的纵坐标为9分之2,求这个二次函数的关关系式。

Answer 1

抛物线经过点A(-5,0),B(1,0)
设二次函数的解析式为：y=a(x+5)(x-1)
顶点的横坐标=(-5+1)÷2=-2
把(-2,9/2)代入函数方程得：
-9a=9/2
a=-1/2
所以：二次函数的解析式为：y=(-1/2)(x+5)(x-1)
即y=-(1/2)x²-2x+5/2