已知直线l:y=2x+m（m>0）与圆O:x2+y2=4相切，且过椭圆:（y2/a2）+（x2/b
已知直线l:y=2x+m（m>0）与圆O:x2+y2=4相切，且过椭圆:（y2/a2）+（x2/b2）=1（a>b>0）的两个顶点。求椭圆方程。...
已知直线l:y=2x+m（m>0）与圆O:x2+y2=4相切，且过椭圆:（y2/a2）+（x2/b2）=1（a>b>0）的两个顶点。 求椭圆方程。
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∵l：y=2x+m(m>0)与圆O：x²+y²=4相切，
∴d=r，即|m|/√5=2，∴l：y=2x+2√5,
l与y轴、x轴的交点分别为(0,2√5),(-√5,0)，
∴a=2√5,b=√5,∴椭圆方程为y²/20+x²/5=1。
∴d=r，即|m|/√5=2，∴l：y=2x+2√5,
l与y轴、x轴的交点分别为(0,2√5),(-√5,0)，
∴a=2√5,b=√5,∴椭圆方程为y²/20+x²/5=1。
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