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令x=sinΘ
dx=cosΘdΘ
x=1/2，Θ=π/6
x=-1/2,Θ=-π/6
原式=∫(-π/6,π/6)cosΘ*cosΘdΘ
=∫(-π/6,π/6)(1+cos2Θ)/2*1/2d(2Θ)
=1/4*(sin2Θ+2Θ)|(-π/6,π/6)
=√3/4+π/6
dx=cosΘdΘ
x=1/2，Θ=π/6
x=-1/2,Θ=-π/6
原式=∫(-π/6,π/6)cosΘ*cosΘdΘ
=∫(-π/6,π/6)(1+cos2Θ)/2*1/2d(2Θ)
=1/4*(sin2Θ+2Θ)|(-π/6,π/6)
=√3/4+π/6
更多追问追答
追问
题目要求用定积分的意义求
追答
如果是这样，就得画图了。
令y=根号（1-x^2)，可得：x^2+y^2=1(y>=0)，也就是上半单位圆
由几何意义，得
定积分-1/2到1/2 根号（1-x^2)dx=阴影的面积=两个三角形的面积+扇形的面积=√3/4+π/6
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