如图所示，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于O，EC⊥底ABCD，F为BE的中点。若AB=√2 CE
在线段EO上是否存在点G，使CG⊥平面BDE？若存在，求出EG/EO的值，若不存在，请说明理由请附上解题过程，O(∩_∩)O谢谢...
在线段EO上是否存在点G，使CG⊥平面BDE？若存在，求出EG/EO的值，若不存在，请说明理由
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按你的图，作CG⊥EO于G
由BD⊥OC，BD⊥EC可知BD⊥面OCE，因此BD⊥CG
故CG⊥面BDE
设CE=a，则AB=√2a，OC=1/2*AC=a=CE
因此△OCE为等腰直角三角形，且CG⊥EO，故EG/EO=1/2
由BD⊥OC，BD⊥EC可知BD⊥面OCE，因此BD⊥CG
故CG⊥面BDE
设CE=a，则AB=√2a，OC=1/2*AC=a=CE
因此△OCE为等腰直角三角形，且CG⊥EO，故EG/EO=1/2
追问
为什么AB=√2a
追答
AB=√2CE，这是条件啊
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