Question

若X的3次方-6X的平方+11X-6=(X-1)(X的平方+MX+N)

（1）m,n的值；
（2）m+n的平方根
（3）2m+3n的立方根

Answer 1

由已知可得：

(X-1)(X的平方+MX+N)
=x的3次方+(m-1)x的平方 +(n-m)x-n
=X的3次方-6X的平方+11X-6
则有：m-1=-6，n=6
解得：m=-5，n=6
那么：m+n=-5+6=1，2m+3n=-10+18=8
所以：m+n的平方根为 ±1，而2m+3n的立方根为2

Answer 2

由题设
x^3-6x^2+11x-6=x^3-(1-m)x^2+(n-m)x-n
∴1-m=6→m=-5
n=6
√(m+n)=√1=1
2m+3n=8，其立方根等于2

Answer 3

（x-1）(x²+mx+n)=x³+mx²+nx-x²-mx-n=x³+(m-1)x²+(n-m)x-n=x³-6x²+11x-6;∴n=6;m-1=-6;m=-5;(2)√(m+n)=√1=1;(3)³√(2m+3n)=³√(-10+18)=2;很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,