Question

如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6，AC=8.求：

（1）点A到直线BC的距离
（2）点C到直线AB的距离

请务必写出过程，谢谢！

Answer 1

∵∠C=90°
∴点A到直线BC的距离就是AC=8
点C到直线AB的距离就是：AC×BC÷AB=8×6÷10=4.8
【抓住面积计算公式来理解】
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Answer 2

已知∠C=90°
那么，A到直线BC的距离=AC=8

直角三角形ABC的面积=(1/2)*AC*BC=(1/2)*8*6=24
设C到直线AB的距离为h，即边AB上的高为h
那么，△ABC的面积=(1/2)*AB*h=(1/2)*10*h=5h
所以，5h=24
则，h=24/5
即，C到直线AB的距离=24/5

Answer 3

⑴由题意得，因为∠C=90°，两点之间直线距离最短，且AC=8。所以点A到线段BC的距离为8。 ⑵过点C做CD垂直于AB，D为垂足。因为三角形的面积为S△ABC=1/2×6×8=24 所以CD=24/5=4.8 所以点C到线段AB的距离为4.8