利用因式分解计算:1-2+3-4+5-6+.......+99-100+101

娱乐这个feel倍爽儿
2014-06-30 · 人生如戏,戏如人生 娱百家事,乐万千户
娱乐这个feel倍爽儿
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解1-2²+3²-4²+5²-6²……+99²-100²+101²
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+。。。。。+(99-100)(99+100)+101²
=-3-7-11-。。。-199+101²
=-50*(3+199)/2+101²
=-50*101+101²
=101(101-50)
=101*51
=5151

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