Question

高一数学第八题

Answer 1

Sn=(1/2)^n+a
S(n-1)=(1/2)^(n-1)+a
an=Sn-S(n-1)=(1/2)^n-(1/2)^(n-1)=-(1/2)^n，n≥2
an等比，所以an=-(1/2)^n

a1=-1/2，S1=1/2+a，a=-1

追问

0为什么不行

追答

算出来是-1啊。
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=-a1*q^n(1-q)+a1/(1-q)
q=1/2，a1/(1-q)=-1
所以a=a1/(1-q)=-1

追问

知道啊 0的时候应该也可以啊

追答

不可以。
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=-a1*q^n(1-q)+a1/(1-q)
如果a1/(1-q)=0，则a1=0
求出来什么就量什么。

Answer 2

你之所以答0，可能是因为你忽略了Sn+1-Sn=An时n必须大于1，即An=负1/2的n次方且A1=1/2+a,由此可以算出a=-1

追答

n大于等于1

Answer 3

直接带三组数，n=1,2,3

Answer 4

an=-(1/2)*n,S1=a1

追问

0可以吗

追答

等差数列前N项和公式的特点是二次函数且没有常数项

sn=Axq*n+B

算出0，要带回去试试